Повествование ведется от лица главного героя Форреста Гампа (Том Хэнкс), человека с благородным и открытым сердцем, однако с ограниченными умственными способностями (IQ 75), который рассказывает историю своей необыкновенной жизни.

Усилиями матери Форресту удается окончить «нормальную» школу для обычных детей, а не для слабоумных. В школе он знакомится с девочкой Дженни (Робин Райт), которую полюбил на всю жизнь. Закончив школу, он, благодаря таланту игрока в футбол, поступает в университет Алабамы, и, продолжая успешно играть, заканчивает университет. Затем он попадает на войну во Вьетнаме, где зарекомендовал себя как дисциплинированный и отважный солдат, спасший своего командира лейтенанта Дэна (Гэри Синиз) от гибели. В армии же после ранения Форрест начинает играть в настольный теннис, в котором обнаруживает большой талант и после демобилизации отправляется даже на международные турниры против коммунистического Китая, где побеждает. Героя войны сам президент принимает в Белом доме.

Затем, в память о погибшем друге, Форрест решает заняться промыслом креветки, приглашая присоединиться к делу и лейтенанта Дэна. Благодаря удачному стечению обстоятельств, Форрест оказывается монополистом по отлову креветки и быстро богатеет. Оставив креветочный бизнес, он полностью доверяется лейтенанту Дэну в финансовых делах, который, удачно вложив средства в акции «какой-то фруктовой компании» (в фильме показано, что это была компьютерная компания Apple) обеспечивает на всю жизнь и себя, и Форреста.

Получив известие о болезни матери Форрест возвращается домой в Алабаму, где остается после ее смерти и подстригает газоны для удовольствия. Дженни приезжает и останавливается у Форреста. Вскоре Форрест делает Дженни предложение, но она отвергает его и на следующее утро уезжает. Имея давнюю страсть к бегу, Форрест от отчаяния начинает длительный забег через всю страну, привлекая много последователей и становясь знаменитым. Лишь в конце своей жизни, увидев Форреста по телевизору Дженни пишет ему письмо. Форрест приезжает к Дженни и она знакомит его с их сыном Форрестом-младшим и сообщает, что страдает вирусным заболеванием. Потеряв Дженни, Форрест посвящает себя воспитанию сына.

В 1995 году фильм был номинирован на 13 премий "Оскар" и получил шесть:

- Лучший фильм года
- Лучший режиссер (Роберт Земекис)
- Лучший адаптированный сценарий (Эрик Рот)
- Лучший актер (Том Хэнкс)
- Лучший монтаж (Артур Шмидт)
- Лучшие визуальные эффекты Кен Рэлстон, Джордж Мёрфи, Стивен Розенбаум, Аллен Холл.

Также в 1995 году фильм стал обладателем трех премий "Золотой глобус" в номинациях "Лучший фильм (драма)", "Лучший актер (драма)" и "Лучшая режиссерская работа".